【题目】设a，b∈R且b≠0，若复数(a＋bi)3是实数，则a、b满足的关系式为________． 【答案】b2＝3a2【解析】(a＋bi)3＝(a＋bi)2(a＋bi)＝a3＋3a2bi－3ab2－b3i＝(a3－3ab2)＋(3a2b－b3)i，因(a＋bi)3是实数且b≠0，所以3a2b－b3

2021-03-10

【题目】某学校为了提高学生的意识，防止事故的发生，拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好有2天连续的情况有（    ）A．10种    B．20种    C．25种    D．30种 【答案】B【解析】试题分析：由枚举法得选择的3天中恰好有2天连续的情况有4+3+3+3+

2021-03-10

【题目】观察下列等式：1＝1,1＋2＋1＝4,1＋2＋3＋2＋1＝9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，……，由以上可推测出一个一般性结论：对于n∈N*,1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝________. 【答案】n2【解析】∵1＝12,1＋2＋1＝22,1＋2＋3＋2＋1＝32,1＋2＋3＋4＋3＋2

2021-03-10

【题目】请仔细观察1,1,2,3,5，(  )，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是(  )A．8            B．9C．10          D．11 【答案】A【解析】选A.观察题中所给各数可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括号中的数为

2021-03-10

【题目】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（   ）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 【答案】B【解析】试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数

2021-03-10

【题目】已知函数y＝f(x)，对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)成立，且f(0)≠0，则f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(2014)的值是________． 【答案】1【解析】f(x)为抽象函数，只知满足条件f(x1＋x2)＝f

2021-03-10

【题目】若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6且a1＋a2＋a3＋…＋a6＝63，则实数m的值为(  )A．1  B．－1C．－3  D．1或－3 【答案】D【解析】令x＝0，∴a0＝1；令x＝1，故(1＋m)6＝a0＋a1＋a1＋a2＋…＋a6，且因a1＋a2＋a3＋…＋a6＝63

2021-03-10

【题目】已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.(1)求不等式f(x)≤6的解集；(2)若关于x的不等式f(x)<|a－1|的解集不是空集，求实数a的取值范围． 【答案】见解析【解析】(1)f(x)＝|x＋3|－|x－2|≥3，当x≥2时，有x＋3－(x－2)≥3，解得x≥2；当x≤－3

2021-03-10

【题目】观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于(  )A．f(x)   B．－f(x)C．g(x)   D．－g(x) 【答案】D【解析】选D.由所给

2021-03-10

【题目】已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)分别是(  )A．6和2.4  B．2和2.4C．2和5.6  D．6和5.6 【答案】B 【解析】若两个随机变量η，X满足一次关系式η＝aX＋b(a，b为常数)，当已知E(X)，D(X)时，则E(η)＝aE(X)＋b，D

2021-03-10

【题目】在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是_______________． 【答案】甲【解析】试题分析：若负主要责任的

2021-03-10

【题目】从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(  )A．①  B．②④  C．③  D．①③ 【答案】C 【解析】从1，2，…，9中任取两数，

2021-03-10

【题目】在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是__________． 【答案】甲【解析】试题分析：若负主要责任的是甲，则甲

2021-03-10

【题目】6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B

2021-03-10

【题目】将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同分法的种数是________． 【答案】96【解析】5张参观券分成4份，1份2张，另外3份各1张，且2张参观券连号，则有4种分法，把这4份参观券分给4人，则不同的分法种数是4A＝96

2021-03-10

【题目】下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(  )A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π

2021-03-10

【题目】6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.（1）甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，

2021-03-10

【题目】命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（    ）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”    B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”   C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【答案】B【解析】试题分析：一个命题的逆命题

2021-03-10

【题目】设M，N是两个非空集合，定义M⊗N＝{(a，b)|a∈M，b∈N}，若P＝{0，1，2，3}，Q＝{1，2，3，4，5}，则P⊗Q中元素的个数是(  )A．4  B．9  C．20  D．24 【答案】C【解析】选C 依题意，a有4种取法，b有5种取法，由分步乘法计数原理得，有4×5＝20种

2021-03-10

【题目】设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(  )A．－15x4  B．15x4  C．－20ix4  D．20ix4 【答案】A【解析】选A 二项式的通项为Tr＋1＝Cx6－rir，由6－r＝4，得r＝2.故T3＝Cx4i2＝－15x4.故选A.

2021-03-10