【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－2)，则不等式xf(x)＞0的解集为________. 【答案】(－∞，－2)∪(2，＋∞)【解析】当x＞0时，由条件xf(x)＞0得f(x)＞0，即x(x－2)＞0⇒x＞2.因为f(x)为奇函数，图象关于原点对称，则当x

2021-03-10

【题目】小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子，已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币.①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；③号盒子上写有：硬币不在①号盒子里.若这三个论断中有且只有一个为真，则硬币所在盒子的编号为___________. 【答案】②【解析】试题分

2021-03-10

【题目】从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（    ）A．5 种        B．6种          C．7种          D．8种 【答案】B【解析】由分步计数原理，可选方式有2×3＝6种．故选B．

2021-03-10

【题目】曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为(  )A．(－1，e－1)  B．(0,1)C．(1，e)  D．(0,2) 【答案】B【解析】选B.设A(x0，ex0)，y′＝ex，∴y′|x＝x0＝ex0.由导数的几何意义可知切线的斜率k＝ex0.由切线与直线x－y＋

2021-03-10

【题目】若集合M＝{y|y＝2 017x}，S＝{x|y＝log2 017(x－1)}，则下列结论正确的是(  )A．M＝S     B．M∪S＝MC．M∪S＝S   D．M∩S＝∅ 【答案】B【解析】因为M＝{y|y＝2 017x}＝{y|y>0}，S＝{x|y＝log2 017(x－1)

2021-03-10

【题目】已知命题p：∃x0∈R，x0－2>0，命题q：∀x∈R,2x>x2，则下列说法中正确的是(  )A．命题p∨q是假命题  B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(綈q)是真命题  D．命题p∨(綈q)是假命题 【答案】C【解析】显然命题p是真命题，又因为当x＝4时，24＝42，所以命

2021-03-10

【题目】某次体检,6位同学的身高（单位：米）分别为1．72,1．78,1．75,1．80,1．69,1．77则这组数据的中位数是_________（米）． 【答案】1．76【解析】将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1．69,1．72,1．75,1．77,1．78,1．80,这六个数的中位数是1．

2021-03-10

【题目】“①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形”，根据“三段论”推理形式，则作为大前提、小前提、结论的分别为（   ）A．①②③           B．③①②             C．②③①           D．②①③ 【答案】C【解析】试题分析：因矩形集合包含正方形集

2021-03-10

【题目】定义一种新的集合运算△：A△B＝{x|x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算△，B△A＝(  )A．{x|2<x≤4}  B．{x|3≤x≤4}C．{x|2<x<3}   D．{x|2≤x≤4} 【答案】B【解析】∵

2021-03-10

【题目】已知x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为(  )A．15  B．16C．17  D．18 【答案】D【解析】选D.x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，即x＝2是f′(x)＝3x2－3a＝0的根，将x＝2代入得a＝4，所以函数解析式为f(x

2021-03-10

【题目】在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；第三个人说：“我们四个人中有两个人

2021-03-10

【题目】设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(  )A．(－∞，2)   B．(－∞，2]C．(2，＋∞)   D．[2，＋∞) 【答案】B【解析】方法一 代值法、排除法．当a＝1时，A＝R，符合题意；当a＝2时，因为B＝[1

2021-03-10