曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行
收录时间：2021-03-10 答题：高三数学（谷老师）
【题目】曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为( )
A．(－1，e－1) B．(0,1)
C．(1，e) D．(0,2)
【答案】B
【解析】
选B.设A(x0，ex0)，y′＝ex，∴y′|x＝x0＝ex0.由导数的几何意义可知切线的斜率k＝ex0.
由切线与直线x－y＋3＝0平行可得切线的斜率k＝1.
∴ex0＝1，∴x0＝0，∴A(0,1)．故选B.
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