【题目】已知zi=i﹣1，则复数z在复平面上所对应的点位于（  ）A．实轴上          B．虚轴上          C．第一象限          D．第二象限 【答案】C．【解析】zi=i﹣1，∴﹣izi=﹣i（i﹣1），化为：z=1+i，则复数z在复平面上所对应的点（1，1）位于第一象

2021-03-10

【题目】各项均不为零的等差数列{an}中，a1＝2，若a－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，则S2 016＝________． 【答案】4 032【解析】由于a－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，即a－2an＝0，∴an＝2，n≥2，又a1＝2，∴an＝2，n∈N*，故S2 01

2021-03-10

【题目】命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（  ）A．∃x∈R，sinx≤1          B．∀x∈R，sinx＞1C．∃x∈R，sinx=1           D．∀x∈R，sinx≤1 【答案】D．【解析】命题是特称命题，则命题的否定是：∀x＞0，sinx≤1，故选： D．

2021-03-10

【题目】等比数列{an}的前n项和为Sn，若2S4＝S5＋S6，则数列{an}的公比q的值为(  )A．－2或1   B．－1或2C．－2       D．1 【答案】C【解析】法一：若q＝1，则S4＝4a1，S5＝5a1，S6＝6a1，显然不满足2S4＝S5＋S6，故A、D错．若q＝－1，则S4＝

2021-03-10

【题目】已知非零向量a，b，满足a⊥b，则函数f(x)＝(ax＋b)2(x∈R)是(  )A.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.奇函数 【答案】C【解析】选C 因为a⊥b，所以a·b＝0，所以f(x)＝(ax＋b)2＝|a|2x2＋2a·bx＋|b|2＝|a|2x2＋|b|2，所以函

2021-03-10

【题目】已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（  ）A．24            B．﹣24            C．20             D．﹣20 【答案】A．【解析】∵等差数列{an}中，a3+3a6+a9=120，∴5（a1+5d）=120

2021-03-10

【题目】下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；④第二象限的角都是钝角．以上说法

2021-03-10

【题目】设集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(  )A．1  B．3   C．5   D．9 【答案】C【解析】x－y的取值分别为－2，－1,0,1,2.

2021-03-10

【题目】a为有理数，则﹣|a|表示（  ）A．正数             B．负数            C．正数或0           D．负数或0 【答案】D．【解析】当a＞0时，|a|=a，﹣|a|为负数；当a=0时，|a|=0，﹣|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a，﹣|a|=a为负数．

2021-03-10

【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－2)，则不等式xf(x)＞0的解集为________． 【答案】(－∞，－2)∪(2，＋∞)【解析】当x＞0时，由条件xf(x)＞0得f(x)＞0，即x(x－2)＞0⇒x＞2.因为f(x)为奇函数，图象关于原点对称，则当x

2021-03-10

【题目】若命题“p且q”是假命题，“綈p”也是假命题，则(  )A．命题“綈p或q”是假命题B．命题“p或q”是假命题C．命题“綈p且q”是真命题D．命题“p且綈q”是假命题 【答案】A【解析】由“綈p”是假命题，可得p为真命题．因为“p且q”是假命题，所以q为假命题，所以命题“綈p或q”是假命题，

2021-03-10

【题目】曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为(  )A．(－1，e－1)  B．(0,1)C．(1，e)     D．(0,2) 【答案】B【解析】选B.设A(x0，ex0)，y′＝ex，∴y′|x＝x0＝ex0.由导数的几何意义可知切线的斜率k＝ex0.由切线与直线

2021-03-10

【题目】下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是（  ）A．2个             B．3个            C．4

2021-03-10

【题目】若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________. 【答案】1【解析】由f(1＋x)＝f(1－x)可知f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以a＝1.结合图象知函数f(x)＝2|x－1|在[1，＋∞)

2021-03-10

【题目】以下问题，不适合用普查的是（  ）A．了解一批灯泡的使用寿命B．中学生参加高考时的体检C．了解全校学生的课外读书时间D．旅客上飞机前的安检 【答案】A．【解析】了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，A正确；中学生参加高考时的体检适合用普查，B错误；了解全校学生的课外读书时间适合用普查，C错误；

2021-03-10

【题目】函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(  )A.ex＋1    B.ex－1C.e－x＋1   D.e－x－1 【答案】D【解析】选D.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度之后得到的曲线对应的函数应为y＝e－x，于是f(x)的图象

2021-03-10

【题目】在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（  ）A．加号             B．减号            C．乘号           D．除号． 【答案】A【解析】（﹣1）+（﹣2）=﹣1﹣2=﹣3；﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1；（﹣1）×（﹣2）=2

2021-03-10

【题目】设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝(  )A．[0,1]  B．(0,1]C．[0,1)  D．(－∞，1] 【答案】A【解析】选A.M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lgx≤0}＝{x|0<x≤1}，M∪N＝[0,1]，故选A.

2021-03-10

【题目】已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(  )A．－3∈A   B．3∉BC．A∩B＝B  D．A∪B＝B 【答案】C【解析】选C.由题知A＝{y|y≥－1}，因此A∩B＝{x|x≥2}＝B，故选C.

2021-03-10

【题目】已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的(  )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】选A.因为a＞2，则a2＞2a成立，反之不成立，所以“a＞2”是“a2＞2a”成立的充分不必要条件．

2021-03-10