∵1＝12,1＋2＋1＝22,1＋2＋3＋2＋1＝32
收录时间：2021-03-10 答题：高三数学（梁老师）
【题目】观察下列等式：1＝1,1＋2＋1＝4,1＋2＋3＋2＋1＝9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，……，由以上可推测出一个一般性结论：对于n∈N*,1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝________.
【答案】n2
【解析】
∵1＝12,1＋2＋1＝22,1＋2＋3＋2＋1＝32,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42，……，∴归纳可得1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝n2.
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