【题目】如图所示,有一个玻璃半球,O为球心,右侧面镀银,光源S在其水平对称轴上,从光源S发出的一束光斜村在球面上.当入射光线与对称轴的夹角为30°时,发现一部分光经过球面反射后恰好能竖直向上传播,另一部分光折射进入玻璃半球内,经过右侧镀银面的第一次反射后恰好能沿原路返回.若球面的半径为R,光在真空中的传播速度为c,求:
①玻璃的折射率;
②光折射入玻璃半球后传播到右侧镀银面所用的时间.
【答案】① ②
【解析】由题意做出光路图,如图所示.
①由于入射光线与对称轴的夹角为30°,过入射点H做对称轴的垂线HN,由光路图和几何关系可得:
光在球面上发生反射和折射时的入射角和反射角,折射角
所以由折射率:可得:;
②由几何关系可知:光在玻璃半球内传播的距离:,
光在玻璃中的传播速度,由得:,
所以光折射入玻璃半球后传播到右侧镀银面所用的时间:。