【答案】B

【解析】A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功，动能不断增大，速度不断增大，A错误；

B、设物块A经过C点时的速度大小为v，此时B的速度为0，

根据系统的机械能守恒得：，得 ，B正确；

C、由几何知识可得h，由于AB组成的系统机械能守恒，由对称性可得物块A在杆上长为的范围内做往复运动，C错误；

D、到C点时B的速度为零．则根据功能关系可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，D错误；

故选B。