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如图所示,水平传送带A、B两轮间的距离L=40 m,离地面的高度H=3[高三][物理]
收录时间:2021-06-21    答题:高三物理(章老师)

【题目】如图所示,水平传送带AB两轮间的距离L=40 m,离地面的高度H=3.2 m,传送带以恒定的速率v0=2 m/s向右匀速运动。两个完全一样的小滑块PQ中间夹有一根轻质弹簧(弹簧与PQ不栓接),用一轻绳把两滑块拉至最近(弹簧始终处于弹性限度内),使弹簧处于最大压缩状态。现将P、Q轻放在传送带的最左端,PQ一起从静止开始运动,t1=4 s时轻绳突然断开,很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度(不考虑弹簧的长度的影响),此时滑块P速度反向,滑块Q的速度大小刚好是P的速度大小的两倍。已知小滑块的质量均为m=0.2 kg,小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能;

(2)两滑块落地的时间差;

(3)两滑块在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量

 

【答案】(1)7.2J;(2)6s;(3)6.4J

【解析】(1)滑块的加速度a=μg=1m/s2

从静止到与传送带共速

故滑块第2s末相对传送带静止。

由动量守恒定律有

解得m/s, m/s

弹性势能J

(2)两滑块离开传送带后做平抛运动时间相等,故两滑块落地时间差就是弹簧恢复到自然长度后,两滑块在传送带上运动的时间之差。

s时,滑块PQ位移m

滑块Q与传送带相对静止的时间s

这段时间内位移

故滑块Q先减速后匀速,匀速运动时间s

滑块P速度减小到0时运动位移

滑块P滑到左端时的速度m/s

运动时间s

两滑块落地时间差s

(3)滑块PQ共同加速阶段J

分离后滑块Q向右运动阶段J

滑块P向左运动阶段J