A．a⊥α，b∥β，α⊥β   B．a⊥α，b⊥β，α∥β

C．a⊂α，b⊥β，α∥β    D．a⊂α，b∥β，α⊥β

【答案】C

【解析】

选C.A中，若α⊥β，a⊥α，b∥β，则a∥β或a⊂β，不能得到a⊥b，故A错；B中，a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，则a∥b，故B错；C中，若b⊥β，α∥β，则b⊥α，又a⊂α，则a⊥b，故C正确；D中，a与b可能垂直、平行或异面，故D错．综上所述，故选C.