因为不等式ax2＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立
收录时间：2021-03-10 答题：高三数学（谷老师）
【题目】已知∀x∈R，不等式ax2＋ax＋1>0恒成立，则实数a的取值范围是________．
【答案】[0,4)
【解析】
因为不等式ax2＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，当a＝0时，不等式即1>0，显然满足对一切x∈R恒成立；当a>0时，应有Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.综上，0≤a<4.即实数a的取值范围是[0,4)．
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