根据题意这个数列的前7项分别为5，6，1，－5，－6，－1
收录时间：2021-03-10 答题：高三数学（蒋老师）
【题目】已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于________.
【答案】7
【解析】
根据题意这个数列的前7项分别为5，6，1，－5，－6，－1，5，6，发现从第7项起，数字重复出现，所以此数列为周期数列，且周期为6，前6项和为5＋6＋1＋(－5)＋(－6)＋(－1)＝0.
又因为16＝2×6＋4，所以这个数列的前6项之和S16＝2×0＋7＝7.
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