【答案】C

【解析】

直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0平行的充要条件是“m＝﹣2”，进而可得答案．

∵直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，

若l1∥l2，则m（m+1）-2＝0，解得：m＝﹣2或m＝1

当m＝1时，l1与l2重合，故“l1∥l2”⇔“m＝﹣2”，

故“l1∥l2”的必要不充分条件是“m＝-2或m＝1”，

故选：C．