【题目】设a∈R,b>0,则3a>b是a>log3b的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义,指数函数和对数函数的图象和性质分别进行判断即可.
a∈R,b>0,则3a>b,
利用对数函数y=log3x的图象和性质左右两侧同时取对数可得:a>log3b;
故3a>b,能推出a>log3b;
a∈R,b>0,若a>log3b时,
利用指数函数y=3x的图象和性质左右两侧同时取指数幂可得:3a>b;
故a>log3b能推出a>log3b;
根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可知C正确.
故选:C.