（5分）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）A...[高三][数学]
收录时间：2021-08-12 答题：高三数学（魏老师）
【题目】（5分）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
A. y=3x﹣1 B. y=﹣3x+5 C. y=3x+5 D. y=2x
【答案】A
【解析】试题根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解：∵y=﹣x3+3x2∴y'=﹣3x2+6x，
∴y'|x=1=（﹣3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y﹣2=3（x﹣1），
即y=3x﹣1，
故选A．
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