已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）...[高三][数学]
收录时间：2021-08-12 答题：高三数学（顾老师）
【题目】已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【答案】D
【解析】
试题根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（﹣2）的值．
解：令y=g（x）=f（x）+x，
∵f（2）=1，
∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，
∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数，
∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5．
故选D．
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