已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ）A.￢p：∃x0∈R...[高三][数学]
收录时间：2021-08-12 答题：高三数学（喻老师）
【题目】已知命题 p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ）
A. ￢p：∃x0∈R，cosx0≥1 B. ￢p：∀x∈R，cosx≥1
C. ￢p：∀x∈R，cosx＞1 D. ￢p：∃x0∈R，cosx0＞1
【答案】D
【解析】
对于全称命题的否命题，首先要将全称量词“∀”改为特称量词“∃”，然后否定原命题的结论，据此可得答案.
解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题 p：∀x∈R，cosx≤1，￢p：∃x0∈R，cosx0＞1．
故选：D．
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