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[高二][数学]题:观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x
收录时间:2021-03-17    答题:高二数学(王老师)

【题目】观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)有4个,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)有8个,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)有12个,…,则|x|+|y|=15的不同整数解(x,y)的个数为( 
A.64
B.60
C.56
D.52

【答案】B
【解析】解:观察可得不同整数解的个数4,8,12,…
可以构成一个首项为4,公差为4的等差数列,
通项公式为an=4n,则所求为第15项,所以a15=60.
故选B.
【考点精析】通过灵活运用归纳推理,掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题.