一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1∶3，那么这个多边形的边数为（ ）A...[九年级][数学]
收录时间：2021-12-14 答题：初三数学（孔老师）
【题目】一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1∶3，那么这个多边形的边数为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
【答案】A
【解析】
设这个正多边形的外角为x，则内角为3x；根据一个正多边形的外角与其相邻的内角互补求得x，然后再根据正多边形的外角和为360°计算即可．
解：设这个正多边形的外角为x，则内角为3x
由题意得：x+3x=180°，解得x=45°
则正多边形的边数为360°÷45°=8．
故答案为A．
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