【答案】A

【解析】

分别根据相反数的定义、倒数的定义、平方根的定义和无理数的定义逐项判断，进而可得答案．

解：A、－1的相反数是1，所以本选项说法正确，符合题意；

B、－1的倒数是﹣1，不是1，所以本选项说法错误，不符合题意；

C、﹣1没有平方根，所以本选项说法错误，不符合题意；

D、﹣1是有理数，不是无理数，所以本选项说法错误，不符合题意．

故选：A．