已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝0．求证：无论m为何值...[九年级][数学]
收录时间：2021-12-13 答题：初三数学（曹老师）
【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝0．求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．
【答案】见解析
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=1＞0，由此即可证出：无论实数m取什么值，方程总有两个不相等的实数根.
解：证明：在方程x2+（2m+1）x+m2+m=0中，
△=b2-4ac=（2m+1）2-4×1×（m2+m）=1＞0，
∴无论实数m取什么值，方程总有两个不相等的实数根.
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