【答案】a>-2且a≠1

【解析】

（a−1）x2−5x＋3＝0是一个关于x的一元二次方程，所以（a−1）x2是二次项a−1≠0，解得a≠1；解得不等式3a＋6＞0，则a＞−2，从而得到其解集是a＞−2且a≠1．

∵（a−1）x2−5x＋3＝0是一个关于x的一元二次方程，

∴（a−1）x2是二次项a−1≠0，

∴a≠1，

∵不等式3a＋6＞0，

∴a＞−2，

∴不等式3a＋6＞0的解集是a＞−2且a≠1．