(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断...[九年级][数学]
收录时间：2021-11-04 答题：初三数学（宁老师）
【题目】(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断,完成练习.
序号 | 方程 | 方程的解 |
1 | x2-2x-3=0 | x1=-1,x2=3 |
2 | x2-4x-12=0 | x1=-2,x2=6 |
3 | x2-6x-27=0 | x1=-3,x2=9 |
… | … | … |
(1)这列方程中第10个方程的两个根分别是x1=____,x2=____.
(2)这列方程中第n个方程为________.
【答案】 -10, 30, x2-2nx-3n2=0
【解析】
（1）根据表格中的规律可知，第10个方程的解为x1=-10，x2=30；（2）根据表格中的规律可知，第n个方程的解是x1=-n，x2=3n，再根据根与系数的关系可知第n个方程就是x2-2nx-3n2=0．
（1）由表格中的规律可知，第10个方程的解为x1=-10，x2=30；
（2）根据表格中的规律可知，第n个方程的解是x1=-n，x2=3n，
∴根据根与系数的关系可知：第n个方程就是x2-2nx-3n2=0．
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