【答案】B

【解析】

若AB∥CD，AD＝BC，则一组对边平行，另一组对边相等，可以判定是平行四边形还可以四边形是梯形，即可知A选项错误；
若AB＝CD，AD＝BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，进而知B正确；
只知道∠A=∠B，∠C=∠D等条件不能判断四边形为平行四边形，故C不正确；

若AB＝AD，CB＝CD，这个四边形是筝形，故D不正确．

故选：B.