对于直线l，m，平面α，且mα，则“l⊥m”是“l⊥α”...[高三][数学]
收录时间：2021-08-11 答题：高三数学（董老师）
【题目】对于直线l，m，平面α，且mα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．
【答案】必要不充分
【解析】分析：根据线面垂直的性质和定义即可得到结论．
详解：根据线面垂直的定义可知，
∵m⊂α，
若l⊄α，当l⊥m时，l⊥α成立，
若l⊂α，则l⊥α不成立，
∴若l⊥α，则根据线面垂直的性质可知，l⊥m成立，
即“l⊥m”是“l⊥α”成立的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
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