从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科...[高三][数学]
收录时间：2021-08-11 答题：高三数学（卫老师）
【题目】从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 _________ （用数字作答）．
【答案】590
【解析】
方法共有6类，他们分别是：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生；1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，…，在每一类中都用分步计数原理解答．
3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C33C41C51＝20种，
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C31C43C51＝60种，
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C31C41C53＝120种，
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C32C42C51＝90种，
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C31C42C52＝180种，
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C32C41C52＝120种，
共计20+60+120+90+180+120＝590种
故答案为：590.
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