①正确，因为n∥β，α∥β，所以在α内有与n平行的直线
收录时间：2021-03-14 答题：高一数学（鲁老师）
【题目】m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四种说法：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.
其中正确说法的个数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】①正确，因为n∥β，α∥β，
所以在α内有与n平行的直线，又m⊥α，则m⊥n；
②错误，α∥β，m⊥α⇒m⊥β，
因为m⊥n，则可能n⊂β；
③错误，因为m⊥n，α∥β，m∥α，则可能n⊂β且m⊂β；
④正确，m⊥α，α∥β，得m⊥β，因为m∥n，则n⊥β.
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