设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面
收录时间：2021-03-14 答题：高一数学（柳老师）
【题目】设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是( )
A. 若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B. 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C. 若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D. 若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
【答案】D
【解析】试题分析：A．等腰三角形所在的平面垂直平面时，等腰三角形的两个直角边和α所成的角相等，但a∥b不成立，∴A错误．
B．平行于平面的两条直线不一定平行，∴B错误．
C．根据直线和平面的位置关系和直线平行的性质可知，当a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β不成立，∴C错误．
D．根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知，若a⊥α，α⊥β，则a∥β或a⊂β，
又∵b⊥β，∴a⊥b成立，∴D成立
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