利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5
收录时间：2021-03-14 答题：高一数学（闫老师）
【题目】利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为 ( )
A. 4 881 B. 220
C. 975 D. 4 818
【答案】A
【解析】依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)＝((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6. 按照从内到外的顺序，依次计算x＝5时的值：
v0＝1；
v1＝1×5＋2＝7；
v2＝7×5＋3＝38；
v3＝38×5＋4＝194；
v4＝194×5＋5＝975；
v5＝975×5＋6＝4 881．
故f(5)＝4 881．
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