已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等
收录时间：2021-03-13 答题：高一数学（吴老师）
【题目】已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是（ ）
A. 平面ABC必平行于α
B. 平面ABC必不垂直于α
C. 平面ABC必与α相交
D. 存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
【答案】D
【解析】试题分析：已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，这时三条中位线都平行于平面α；也可能一个点A在平面一侧，另两点B、C在平面另一侧，则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，故选D．
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