【答案】C

【解析】f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．

所以当x=1时，函数的最小值为2．

当x=0时，f（0）=3．

由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2．

∴要使函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．

故答案为C。