【题目】有15袋花生,其中有一袋比其他的都要轻。问:
(1)至少称几次能找出轻的那袋?
(2)称一次有可能找出轻的那一袋吗?为什么?
【答案】至少称3次能找出轻的那盒。称一次有可能找出轻的那一盒
【解析】
试题根据题意可把15盒阿胶糕分成三组(5,5,5),选取其中两组用天平称量。若平衡,则较轻的那盒就在未取的5盒中;若不平衡,教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组,并用天平称量来判断,由此可知至少3次能找出轻的那一盒。第(2)题从15盒中任取14盒分成两组(7,7),用天平称量。若平衡,则未取的那盒就是轻的,故称一次有可能找出轻的那一盒。
解:
(1)首先把15盒阿胶糕平均分成三份,即(5,5,5)分组,任取两份分别放在天平两端。若天平平衡,则较轻的那盒就在未取的5盒中;若天平不平衡,从天平轻的一端的5盒中任取4盒,平均分成两份,分别放在天平两端。若天平平衡,则较轻的那盒就是未取的;若天平不平衡,把天平轻的一端的2盒阿胶糕分别放在天平两端,轻的一端所放的就是较轻的那盒。
(2)从15盒阿胶糕任取14盒,平均分成两份,每份7盒,分别放在天平两端。若天平平衡,则未取的那盒就是较轻的。
答:至少称3次能找出轻的那盒。称一次有可能找出轻的那一盒。
所以答案是至少称3次能找出轻的那盒。称一次有可能找出轻的那一盒。