【答案】144°38′

【解析】

试题分析：根据余角和补角的概念，确定所求角的等量关系式，直接计算即可。

由题，这个角的补角 =  180° - 这个角

又 这个角 =  90° - 这个角的余角

∴ 这个角的补角 = 180° - （90° - 这个角的余角）

= 180° - （90° - 54°38′）

= 144°38′

故答案为144°38′。