【答案】B

【解析】

AB．曲线运动的条件是速度与加速度不在同一直线上，曲线运动物体的速度方向在不断改变，一定是变速运动；但变速运动不一定就是曲线运动，如匀变速直线运动，故A错误，B正确；

C．曲线运动是变速运动，一定有加速度，但加速度可以不变、也可变化，如平抛运动是匀变速曲线运动，而匀速圆周运动是变加速曲线运动，故C错误；

D．只要加速度的方向与速度方向在同一直线上就做直线运动，与加速度是否改变无关，故变加速运动可以是曲线运动，也可以是直线运动，故D错误。

故选B。