【答案】①④

【解析】

根据空间几何体的结构特征,依次判断各选项即可.

命题①,符合平行六面体的定义,故命题①正确；

命题②,底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题②错误；

命题③,因直四棱柱的底面不一定是平行四边形,故命题③错误；

命题④,由棱台的定义知,棱台的相对侧棱延长后必交于一点,故命题④正确.

综上可知,正确的为①④

故答案为: ①④