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直线y=﹣x+2与曲线y=﹣ex+a相切,则a的值为()A.﹣3B.﹣2C...[高二][数学]
收录时间:2021-08-20    答题:高二数学(盛老师)

【题目】直线y=﹣x+2与曲线y=﹣ex+a相切,则a的值为(   

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】A

【解析】

首先设出切点,根据导数的几何意义,求出切点处的导数值,即为切线的斜率,可得:﹣em+a=﹣1,再根据切点既在直线上也在曲线上可得:n=﹣m+2=﹣em+a ,联立即可得解.

设切点为(mn),

y=﹣ex+a的导数为y=﹣ex+a

可得切线的斜率为﹣em+a=﹣1

m+a0

n=﹣m+2=﹣em+a

解得m3a=﹣3.

故选:A.