【答案】1或﹣1或0

【解析】

试题由已知中集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，我们易得到集合A是集合B的子集，结合子集的定义，我们分A=∅与A≠∅两种情况讨论，即可求出满足条件的m的值．

解：∵A∪B=A，

∴B⊆A

当m=0时，B=∅满足条件

当m≠∅时，B={1}，或B={﹣1}

即m=1，或m=﹣1

故m的值为：1或﹣1或0

故答案：1或﹣1或0