已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，则m＝_...[高一][数学]
收录时间：2021-08-20 答题：高一数学（刘老师）
【题目】已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，则m＝________.
【答案】1
【解析】
根据幂函数的定义可得m2－3m＋3＝1，求出m的值后经验证可得所求．
因为幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，
所以m2－3m＋3＝1，
即m2－3m＋2＝0，
解得m＝1或m＝2．
当m＝1时，幂函数f(x)＝x2为偶函数，满足条件；
当m＝2时，幂函数f(x)＝x3为奇函数，不满足条件．
所以m＝1．
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