已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)...[高二][数学]
收录时间：2021-08-20 答题：高二数学（邬老师）
【题目】已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．
【答案】(－1,0)
【解析】
根据函数极大值与导函数的关系，借助二次函数图象求解．因为f(x)在x＝a处取到极大值，所以x＝a为f′(x)的一个零点，且在x＝a的左边有f′(x)＞0，右边有f′(x)＜0，所以导函数f′(x)的开口向下，且a＞－1，即a的取值范围是(－1,0)．
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